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20.如圖所示,在正方形ABCD中,E、F、G分別是邊BC、CD、DA的中點(diǎn),令x=ACAE,y=ACAF,z=ACAG,則x,y,z的大小關(guān)系為( �。�
A.x=y>zB.x=z>yC.y=z>xD.x=y<z

分析 將正方形放入坐標(biāo)系中,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可.

解答 解:將正方形放入坐標(biāo)系中,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2,則
A(0,0),C(2,2),E(2,1),F(xiàn)(1,2),G(0,1),
AC=(2,2),AE=(2,1),AF=(1,2),AG=(0,1),
則x=ACAE=2×2+2×1=4+2=6,
y=ACAF=2×1+2×2=2+4=6,
z=ACAG=2×0+2×1=2,
故x=y>z,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算,根據(jù)條件將將正方形放入坐標(biāo)系中,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2求出點(diǎn)的坐標(biāo),利用坐標(biāo)法是解決本題的關(guān)鍵.

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