3．函數(shù)y=f（x）的定義域是R，若對于任意的正數(shù)a，函數(shù)g（x）=f（x+a）-f（x）都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)題意列出不等式，進(jìn)而分析可得在自變量增大的過程中函數(shù)值的量要越來越小，分析選項(xiàng)可得答案．

解答 解：根據(jù)減函數(shù)定義，
設(shè)x1＞x2
g（x1）-g（x2）＜0
f（x1+a）-f（x1）＜f（x2+a）-f（x2）
f（x1+a）-f（x2+a）＜f（x1）-f（x2）
由此我們可知
在自變量增大的過程中函數(shù)值的量要越來越小，
故有f′（x1）＜f′（x2）
∴只有B圖象符合
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及不等式的知識，注意巧妙利用函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）（2-i）}{-i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．3D．3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠ABC=120°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F
（1）求證：AB∥EF；
（2）若PA=PD=AD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P-AEF的體積．

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18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2，$BD=2\sqrt{2}$，E、F分別為AD、PC中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E-PC-D的大�。�

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8．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=4-3i，則a=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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15．如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，PB、PN都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、N，PN交BA的延長線于點(diǎn)M．
（1）求證：AN∥OP；
（2）若AB=4$\sqrt{3}$，BP=6，求證：MN=NP．

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12．某大學(xué)有甲、乙兩個(gè)圖書館，對其借書的等待時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
甲圖書館
 借書等待時(shí)間T1（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù)1500 1000 500 500 1500 
乙圖書館
 借書等待時(shí)間T2（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù) 1000 500 2000 1250 250
（1）分別求在甲、乙兩圖書館借書的平均等待時(shí)間；
（2）以表中等待時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率，若某同學(xué)希望借書等待時(shí)間不超過3分鐘，請問在哪個(gè)圖書館借更能滿足他的要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦點(diǎn)到直線l：4x-3y-18=0的距離為2，且雙曲線的實(shí)軸長小于4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線l交于點(diǎn)A（n，-2），直線l1：x=$\sqrt{3}$被橢圓E截得的弦長為4$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線H的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程；
（2）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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