7．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，2）內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 解不等式ln（3a-1）＜0得$\frac{1}{3}＜a＜\frac{2}{3}$，由此利用幾何概型能求出在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，2）內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，不等式ln（3a-1）＜0成立的概率．

解答 解：∵不等式ln（3a-1）＜0，∴0＜3a-1＜1，
解得$\frac{1}{3}＜a＜\frac{2}{3}$，
∴在區(qū)間（$\frac{1}{3}$，2）內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，
則不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是p=$\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查對(duì)數(shù)不等式、幾何概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（-2，1），B（a，3），（a∈R）．
（Ⅰ）若|z1-z2|=$\sqrt{5}$，求a的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z=z1•$\overline{{z}_{2}}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若不等式x2+ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式bx2+ax+1＜0的解集為$（-∞，-1）∪（\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖1所示，一條直角走廊寬為am，（a＞0）
（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且∠PEF=θ，試求鐵棒的長(zhǎng)l；
（2）若一根鐵棒能水平地通過(guò)此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；
（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬AD為b m（0＜b＜a）如圖2．平板車若想順利通過(guò)直角走廊，其長(zhǎng)度l不能超過(guò)多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某市為加強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，組織了“支持環(huán)�！焙灻顒�(dòng)，分別在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的場(chǎng)地進(jìn)行支持簽名活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格如下：
場(chǎng)地甲乙丙丁
獲得簽名人數(shù)45603015
（1）若采用分層抽樣的方法從獲得簽名的人中抽取10名幸運(yùn)之星，再?gòu)募�、丙兩個(gè)場(chǎng)地抽取的幸運(yùn)之星中任選2人接受電視臺(tái)采訪，計(jì)算這2人來(lái)自不同場(chǎng)地的概率；
（2）電視臺(tái)記者對(duì)場(chǎng)地的簽名人進(jìn)行了是否“支持環(huán)�！眴�(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：現(xiàn)定義W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，請(qǐng)根據(jù)W的值判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“支持環(huán)�！迸c性別有關(guān)．
支持不支持合計(jì)
男25530
女151530
合計(jì)402060
臨界值表：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎(jiǎng)，他們的對(duì)話如下，甲說(shuō)：“我沒(méi)中獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我也沒(méi)中獎(jiǎng)，丙中獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“我和丁都沒(méi)中獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”．已知四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，由此可判斷中獎(jiǎng)的是乙．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）滿足f′（x）＞2x恒成立，則不等式f（4-x）＜f（x）-8x+16的解集為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[m，2m+1]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，則正數(shù)m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F，H，O，O′分別為BC，CC1，A1A，BD，B1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）EF∥AD1；
（2）BF∥HD1．

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