15．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若存在x，y使得4x+3y=k，則k的最大值是（　�。�
A．5B．6C．8D．9

分析 作出平面區(qū)域，根據(jù)圖象得出最優(yōu)解，從而得出k的最大值．

解答 解：作出平面區(qū)域如圖所示：

由4x+3y=k可得y=-$\frac{4}{3}x$+$\frac{k}{3}$，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{4}{3}x$+$\frac{k}{3}$經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)截距最大，從而k取得最大值．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=9}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得A（3，-1）．
∴k的最大值為4×3+3×（-1）=9．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等腰直角△ABC 中，A=90°，AB=AC=2，則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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6．若x，y都是正數(shù)，且x+y=3，則$\frac{4}{x+1}+\frac{1}{y+1}$的最小值為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某市春節(jié)7家超市的廣告費(fèi)支出x（萬(wàn)元）和銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）數(shù)據(jù)如下，
 超市 A B C D E F G
 廣告費(fèi)支出x 1 2 4 6 11 13 19
 銷(xiāo)售額y 19 32 40 44 52 53 54
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)．用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：$\widehat{y}$=-0.17x2+5x+20．
經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75，請(qǐng)用R2說(shuō)明選擇哪個(gè)回歸模型更合適．并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為3萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額，
參考數(shù)據(jù)及公式：$\overline{x}$=8，$\overline{y}$=42.$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=2794，$\sum_{i=1}^{7}$x${\;}_{i}^{2}$=708，
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．定義在（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x≤0}\\{f（x），x＞0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f-1（x）=2的解為$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若l1：x+（m+1）y+（m-2）=0，l2：mx+2y+8=0的圖象是兩條平行直線，則m的值是（　　）
A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（x-1，2）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．2B．-1C．1或-2D．-1或2

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4．若直線y=kx+2與直線y=2x-1互相平行，則實(shí)數(shù)k=2．

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5．計(jì)算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值為$\frac{9}{4}$．

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