1．在三個數(shù)${3^{\frac{1}{2}}}，\frac{1}{3}，{log_3}2$中，最小的數(shù)是$\frac{1}{3}$．

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)求解．

解答 解：∵${3}^{\frac{1}{2}}$＞30=1，
1=log33＞log32＞$lo{g}_{3}\root{3}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴在三個數(shù)${3^{\frac{1}{2}}}，\frac{1}{3}，{log_3}2$中，最小的數(shù)是$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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11．等差數(shù)列{an}中，a1=13，a4=1，則公差d=-4．

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12．已知關(guān)于x的不等式$\frac{lo{g}_{a}x}{lnx}$-$\frac{4}{lnx}$＜lnx（a＞0且a≠1）對任意的x∈（1，100）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（0，1）∪（${e}^{\frac{1}{4}}$，+∞）．

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9．如果過原點的直線l與圓x2+（y-4）2=4切于第二象限，那么直線l的方程是（　�。�
A．$y=\sqrt{3}x$B．$y=-\sqrt{3}x$C．y=2xD．y=-2x

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，與原點位于直線3x+2y+5=0同一側(cè)的點是（　�。�
A．（-3，4）B．（-3，-2）C．（-3，-4）D．（0，-3）

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，且過點$（{\sqrt{3}，2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過A（a，0）且相互垂直的兩條直線l1，l2，與橢圓C的另一個交點分別為P，Q，問直線PQ是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)，否則，說明理由．

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7．設(shè)集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|-3＜x＜1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

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4．已知實數(shù)x，y滿足5x2-y2-4xy=5，則2x2+y2的最小值是2．

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5．已知點A（1，2）、B（5，-1），
（1）若A，B兩點到直線l的距離都為2，求直線l的方程；
（2）若A，B兩點到直線l的距離都為m（m＞0），試根據(jù)m的取值討論直線l存在的條數(shù)，不需寫出直線方程．

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