A. | y=±x | B. | y=±2x | C. | y=±3x | D. | y=±4x |
分析 求出雙曲線的漸近線方程,運用同角的三角函數(shù)關(guān)系式,求得M的坐標(biāo),再由直線的斜率公式,化簡可得a,b的關(guān)系,即可得到所求漸近線方程.
解答 解:雙曲線C:x2a2-y22=1的漸近線方程為y=±\frac{a}x,
由|OM|=a,
即有M(-acos∠MOF,asin∠MOF),
即為tan∠MOF=a,sin2∠MOF+cos2∠MOF=1,
解得cos∠MOF=a√a2+2=ac,sin∠MOF=\frac{c},
可得M(-a2c,abc),
設(shè)F(-c,0),由直線MF的斜率為\frac{a},
可得abc−0−a2c+c=\frac{a},
化簡可得c2=2a2,b2=c2-a2=a2,
即有雙曲線的漸近線方程為y=±\frac{a}x,
即為y=±x.
故選:A.
點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),主要是漸近線方程的求法,考查直線的斜率公式的運用,考查化簡整理的運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | c<b<a | B. | a<b<c | C. | c<a<b | D. | a<c<b |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com