17．已知$a={（\sqrt{2}）^{\frac{4}{3}}}$，$b={2^{\frac{2}{5}}}$，$c={9^{\frac{1}{3}}}$，則（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

分析 根據底數(shù)的大小判斷a，c的大小，根據指數(shù)的大小判斷a，b的大小，從而判斷出a，b，c的大小即可．

解答 解：$a={（\sqrt{2}）^{\frac{4}{3}}}$=${2}^{\frac{1}{2}×\frac{4}{3}}$=${2}^{\frac{2}{3}}$，$b={2^{\frac{2}{5}}}$，$c={9^{\frac{1}{3}}}$=${3}^{\frac{2}{3}}$，
由2＜3得：a＜c，
由$\frac{2}{3}$＞$\frac{2}{5}$，得：a＞b
故c＞a＞b，
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質，考查函數(shù)值的大小比較，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若正方體A1A2A3A4-B1B2B3B4的棱長為1，則集合{x|x=$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{i}{B}_{j}}$，i∈{1，2，3，4}，j∈1，2，3，4}}中元素的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，a2a3a4=27，a7=27，則首項a1=（　�。�
A．$±\sqrt{3}$B．±1C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知復數(shù)z滿足$\frac{1+i}{1-i}$•z=3+4i，則|z|=（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．5$\sqrt{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=an•bn，設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知拋物線y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，直線y=k（x-1）自上而下順次與上述兩曲線交于點A，B，C，D，則|AB||CD|的值是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．等比數(shù)列{an}滿足：a1=a（a＞0），${a_1}+1{，^{\;}}{a_2}+2{，^{\;}}{a_3}+3$成等比數(shù)列，若{an}唯一，則a的值等于$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M-AC-B的大小為β，求sinαcosβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的面積為$5\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{6}$，AB=5，則BC=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．$\sqrt{13}$

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