13．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取7張標(biāo)簽，則取出的7張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的平均數(shù)是5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

分析 “取出的7張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的平均數(shù)是5”等價(jià)于“取出的7張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的和是35“等價(jià)于“選出兩張并且和為10”，而這樣的選法有4種，而所有的取法有36種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：“取出的7張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的平均數(shù)是5”等價(jià)于取出的7張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的和是35，
等價(jià)于選出兩張并且和為10，而這樣的選法有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）共4 種，而所有的取法有 C97=36，
從而所求概率是 $\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概率和排列組合的問(wèn)題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：x，y，z∈R+且$\frac{x}{2+x}$+$\frac{y}{2+y}$+$\frac{z}{2+z}$=1，求證：$\frac{{x}^{2}}{2+x}$+$\frac{{y}^{2}}{2+y}$+$\frac{{z}^{2}}{2+z}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求過(guò)點(diǎn)M（3，2）且與圓x2+y2+4x-2y+4=0相切的直線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知AB是圓O的直徑，AB=1，延長(zhǎng)AB到C，使得BC=1，CD是圓O的切線(xiàn)，D是切點(diǎn)，則CD等于$\sqrt{2}$，△ABD的面積等于$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．有一批貨物需要用汽車(chē)從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷(xiāo)售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車(chē)所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：
所用的時(shí)間（天數(shù)）10111213
通過(guò)公路l的頻數(shù)20402020
通過(guò)公路2的頻數(shù)10404010
假設(shè)汽車(chē)A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車(chē)B只能在約定日期的前12天出發(fā)（將頻率視為概率）．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車(chē)A和汽車(chē)B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（Ⅱ）若通過(guò)公路l、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元（其他費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷(xiāo)售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元，若在約定日期前送到；每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天，生產(chǎn)商將支付給銷(xiāo)售商2萬(wàn)元．如果汽車(chē)A，B按（I）中所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車(chē)為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．拋擲兩次骰子，恰有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率為$\frac{5}{18}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知a+b=1，（a+$\frac{1}{2}$）（b+$\frac{1}{2}$）≥0，求證：$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類(lèi)型的娛樂(lè)節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績(jī)；
（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；
（3）主持人從A、B兩隊(duì)所有選手成績(jī)分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，則f（f（2））等于（　　）
A．0B．4C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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