8．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ x+2y≥1\end{array}$，則z=3x-4y的最大值為3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出可行域，如圖△ABC內(nèi)部（含邊界），作出直線l：3x-4y=0，平移直線l，當(dāng)它過(guò)點(diǎn)C（1，0）時(shí)，z=3x-4y取得最大值3．

故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知棱長(zhǎng)均為1的四棱錐頂點(diǎn)都在球O1的表面上，棱長(zhǎng)均為2的四面體頂點(diǎn)都在球O2的表面上，若O1、O2的表面積分別是S1、S2，則S1：S2=（　�。�
A．2：3B．1：3C．1：4D．1：$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知圓的方程（x-2）2+y2=1，過(guò)圓外一點(diǎn)P（3，4）作一條直線與圓交于A，B兩點(diǎn)，那么$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為2，直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q滿足：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OQ}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知cos（α+β）=1，求證：sin（α+2β）=sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在下列條件中：①b2-4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2-4ac≥0，$\frac{a}＜0，\frac{c}{a}$＞0中能成為“使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)”的必要非充分條件是（　�。�
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（$\frac{4α}{π}$）=1且α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若滿足條件a=4，A=30°的△ABC有且只有兩個(gè)，則邊c所有可能的值域構(gòu)成的集合是（4，8）（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．將函數(shù)y=sin（x+α）+sin（x+β）化為y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的形式后，振幅為1，則α-β=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案