16．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線與拋物線C的準線交于點B，則線段FB的長為（　�。�
A．10B．6C．8D．4

分析 求出拋物線的焦點坐標，求出直線方程、準線方程，然后求解即可．

解答 解：拋物線C：y2=4x的焦點為F（1，0），過點F且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線y=$\sqrt{3}$（x-1），
直線拋物線C的準線x=-1交于點B（-1，-2$\sqrt{3}$），
則線段FB的長為：$\sqrt{（-1-1）^{2}+（-2\sqrt{3}）^{2}}$=4．
故選：D．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應用，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)實數(shù)a∈（0，1），則函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+a2+1有零點的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．數(shù)列{an}滿足a2=2，an+2+（-1）n+1an=1+（-1）n（n∈N*），S n為數(shù)列{an}前n項和，S100=（　�。�
A．5100B．2550C．2500D．2450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個命題：
①“若x0為y=f（x）的極值點，則f′（x0）=0”的逆命題為真命題；
②“平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分不必要條件是$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$
③若命題$p：\frac{1}{x-1}＞0$，則$?p：\frac{1}{x-1}≤0$；
④命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”．
其中不正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）是定義域為R上的可導函數(shù)，當x≥0時，都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　　）
A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．實數(shù)集R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=1，$∠A=\frac{π}{2}$，以B，C為焦點的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）經(jīng)過點A，且與AB邊交于點D，若$\frac{{|{AD}|}}{{|{BD}|}}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}（π+1）$B．$\frac{8}{3}（2π+1）$C．8（2π+1）D．16（π+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．不等式-$\frac{x-1}{x+2}$＞-|$\frac{x-1}{x+2}$|的解集為（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，$|\overrightarrow{PA}|+|\overrightarrow{PB}|=k$，則動點P的軌跡為橢圓；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為圓；
③方程ln2x-lnx-2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{25}=1$與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦點．
其中真命題的序號為②③（寫出所有真命題的序號）

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同步練習冊答案