20．求經(jīng)過點M（0，-3），且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點N（0，1）的圓的方程．

分析 先利用待定系數(shù)法假設圓的標準方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，求出已知圓的圓心坐標與半徑，再根據(jù)條件圓C過點M（0，-3），且與圓C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于點N（0，1），列出方程組可求相應參數(shù)，從而可求方程．

解答 解：設所求圓方程：（x-a）2+（y-b）2=r2
已知圓的圓心：（-1，3），半徑=$\sqrt{5}$，
由題意可得：（-a）2+（-3-b）2=r2，（a-0）2+（b-1）2=r2，（a+1）2+（b-3）2=（$\sqrt{5}$+r）2，
解得a=1，b=-1，r=$\sqrt{5}$，
所求圓：（x-1）2+（y+1）2=5

點評 本題的考點是圓的標準方程，主要考查利用待定系數(shù)法求圓的標準方程，考查學生分析解決問題的能力．

練習冊系列答案
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11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線L交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（1）求C的方程
（2）若直線L1平行L，且L1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE恒過定點?求△ABE的面積最小值．

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8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦點在y軸上的雙曲線，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
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12．下列命題的說法錯誤的是（　　）
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9．數(shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{3}$，且$\frac{n}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+n-1}}{{{a_{n-1}}}}（n∈{N^*}，n≥2）$，則數(shù)列{an}的通項公式是an=$\frac{n}{2n+1}$．

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10．某校高三年級的一次測驗成績的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)要按如圖所示的4個分數(shù)段進行分層抽樣，抽取100人了解情況，已知70～80分數(shù)段抽取了30人，則全體高三年級學生的平均分數(shù)為82（以各組區(qū)間的中點值代表改組的取值）

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