20．已知x＞y，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{x}＜\frac{1}{y}$B．log2（x-y）＞0C．x3＜y3D．${（\frac{1}{2}）^x}＜{（\frac{1}{2}）^y}$

分析 根據(jù)特殊值代入判斷A、B、C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷D．

解答 解：對(duì)于A，令x=1，y=-1，顯然不成立，
對(duì)于B，由x＞y，得x-y＞0，log2（x-y）有意義，
當(dāng)x-y＜1時(shí)，不成立；
對(duì)于C，令x=2，y=1，顯然不成立，
對(duì)于D，由${（\frac{1}{2}）}^{x}$＜${（\frac{1}{2}）}^{y}$，得2-x＜2-y，
即-x＜-y，即x＞y，故D成立，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)，考查特殊值的應(yīng)用以及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知C組中某個(gè)員工被抽到的概率是$\frac{1}{9}$，則該單位員工總數(shù)為（　�。�
A．110B．10C．90D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，則a1+a2+…+a10等于（　�。�
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$為實(shí)數(shù)．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+cosxB．y=x+sinxC．$y=\sqrt{x}$D．y=e-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某單位附近只有甲，乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng)，它們各有50個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng)在工作日某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：
時(shí)間8點(diǎn)10點(diǎn)12點(diǎn)14點(diǎn)16點(diǎn)18點(diǎn)
停車場(chǎng)甲1031261217
停車場(chǎng)乙13432619
如果表中某一時(shí)刻停車場(chǎng)剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào)．
（Ⅰ）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率；
（Ⅱ）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻，求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當(dāng)停車場(chǎng)乙發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求停車場(chǎng)甲也發(fā)出飽和警報(bào)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|x-a|，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）+|2x-5|≥6的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-|x-3|的值域?yàn)锳，且[-1，2]⊆A，求a的取值范圍．

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