7．在正方形ABCD中，AB=2，沿著對角線AC翻折，使得平面ABC⊥平面ACD，得到三棱錐B-ACD，若球O為三棱錐B-ACD的外接球，則球O的體積與三棱錐B-ACD的體積之比為（　　）
A．2π：1B．3π：1C．2$\sqrt{2}$π：1D．4π：1

分析 由題意，三棱錐B-ACD的外接球的球心為AC的中點，半徑為$\sqrt{2}$，求出球O的體積、三棱錐B-ACD的體積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，三棱錐B-ACD的外接球的球心為AC的中點，半徑為$\sqrt{2}$，∴球O的體積=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{2}）^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．
三棱錐B-ACD的體積=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴球O的體積與三棱錐B-ACD的體積之比為4π：1．
故選：D．

點評 本題考查球O的體積與三棱錐B-ACD的體積之比，考查平面圖形的折疊與展開，正確處理折疊前后的關(guān)系是解好這類問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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17．以坐標原點為頂點，圓x2+y2=4x的圓心為焦點的拋物線方程是y2=8x．

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18．若正方體ABCD-A1B1C1D1中心O，以O(shè)為球心的球O與正方體的所有棱均相切，以向量$\overrightarrow{AB}$為正視圖的視圖方向，那么該正視圖為如圖（　�。�
A．B．C．D．

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15．求頂點在坐標原點，焦點在x軸的正半軸上，且截直線2x-y+1=0所得的弦長為$2\sqrt{10}$的拋物線的方程．

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2．已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項和S6=21，且4a1，$\frac{3}{2}$a2，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項為2，公差為-a1的等差數(shù)列，求數(shù)列{|bn|}前n項和為Tn．

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12．下列等式正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$D．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$

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19．已知復數(shù)z=（a-1）+i，（a∈R）是純虛數(shù)，則復數(shù)$\frac{2+\sqrt{2}i}{a-i}$的模等于$\sqrt{3}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-3x，g（x）=2x2ln|x|．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并寫出g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對一切x∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）頂點在原點，焦點是F（6，0）的拋物線的方程．
（2）求經(jīng)過（1，2）點的拋物線的標準方程．

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