20．已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象相鄰的三個(gè)交點(diǎn)依次為A（1，m），B（5，m），C（7，m），則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由題意可得函數(shù)f（x）的相鄰的兩條對(duì)稱軸分別為x=3，x=6，可得函數(shù)的周期為2•（6-3）=$\frac{2π}{ω}$，由此求得ω 的值．

解答 解：∵直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象相鄰的
三個(gè)交點(diǎn)依次為A（1，m），B（5，m），C（7，m），
故函數(shù)f（x）的相鄰的兩條對(duì)稱軸分別為x=$\frac{1+5}{2}$=3，x=$\frac{5+7}{2}$=6，
故函數(shù)的周期為2•（6-3）=$\frac{2π}{ω}$，求得ω=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性和周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=5，a7=1，則a1=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題
B．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，${{x}_{0}}^{3}$-${{x}_{0}}^{2}$-1＞0”
C．“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D．命題“p∨q為真命題”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知A，B，C為圓O上三點(diǎn)，CO的延長線與線段AB的延長線交于圓O外一點(diǎn)D，且|OD|=2|OC|，若$\overrightarrow{OC}$=p$\overrightarrow{OA}$+q$\overrightarrow{OB}$，則p+q的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={a1，a2，…，an}（其中ai∈R，i=1，2，…，n），a0為常數(shù)，定義：ω=$\frac{1}{n}$[sin2（a1-a0）+sin2（a2-a0）+…+sin2（an-a0）]為集合A相對(duì)a0的“正弦方差”，則集合{$\frac{π}{2}$，π}相對(duì)a0的“正弦方差”為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知四邊形PQRS是圓內(nèi)接四邊形，∠PSR=90°，過點(diǎn)Q作PR、PS的垂線，垂足分別為點(diǎn)H、K．
（1）求證：Q、H、K、P四點(diǎn)共圓；
（2）求證：QT=TS．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知n=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：$\sqrt{3}$+2sinx=0．
（1）若x∈[-π，π]，求x；
（2）若x∈[0，2π]，求x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．求值：sin78°-sin66°-sin42°+sin6°=-$\frac{1}{2}$．

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