20．命題“?x∈[0，+∞]，x3+x≥0”的否定是（　�。�
A．?x∈（-∞，0），x3+x＜0B．?x∈（-∞，0），x3+x≥0
C．$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$D．$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}≥0$

分析 本題中的命題是一個(gè)全稱(chēng)命題，其否定是特稱(chēng)命題，依據(jù)全稱(chēng)命題的否定書(shū)寫(xiě)形式寫(xiě)出命題的否定即可

解答 解：∵命題“?x∈[0，+∞]，x3+x≥0”，
∴命題的否定是$?{x_0}∈[0，\;+∞），\;x_0^3+{x_0}＜0$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是掌握并理解命題否定的書(shū)寫(xiě)方法規(guī)則，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，書(shū)寫(xiě)時(shí)注意量詞的變化．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓${x^2}+{y^2}+mx-\frac{1}{4}=0$與拋物線(xiàn)$y=\frac{1}{4}{x^2}$的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則m=（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{3}$

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11．直線(xiàn)l1：y=kx-1與直線(xiàn)l2：x+y-1=0的交點(diǎn)位于第一象限則k的范圍為（1，+∞）．

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8．某計(jì)算器有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口M1，M2一個(gè)數(shù)據(jù)輸出口N，當(dāng)M1，M2分別輸入正整數(shù)1時(shí)，輸出口N輸出2，當(dāng)M1輸入正整數(shù)m1，M2輸入正整數(shù)m2時(shí)，N的輸出是n；當(dāng)M1輸入正整數(shù)m1，M2輸入正整數(shù)m2+1時(shí)，N的輸出是n+5；當(dāng)M1輸入正整數(shù)m1+1，MM2輸入正整數(shù)m2時(shí)，N的輸出是n+4．則當(dāng)M1輸入60，M2輸入50時(shí)，N的輸出是（　�。�
A．494B．492C．485D．483

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n∈N*），記bn=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過(guò)計(jì)算b1，b2，b3的值，推測(cè)出{bn}的通項(xiàng)公式．

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5．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，若將曲線(xiàn)C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后就得到了曲線(xiàn)C1，再將曲線(xiàn)C1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)保持不變就得到了曲線(xiàn)C2，已知直線(xiàn)l：x-y-6=0．
（1）求曲線(xiàn)C1上的點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離的最大值；
（2）過(guò)點(diǎn)M（-1，0）且與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)l1交C2于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的前五項(xiàng)依次為$0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{15}}}{5}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，請(qǐng)參考前四項(xiàng)歸納猜想出一個(gè)通項(xiàng)公式，且第五項(xiàng)也滿(mǎn)足猜想，你的猜想結(jié)果是an=$\sqrt{\frac{n-1}{n+1}}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+2φ）-2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π，$\frac{3π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

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10．已知函數(shù)f（x）=|x-4|，g（x）=a|x|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-4對(duì)任意x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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