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11．已知tanα=3，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于（　�。�
A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{8}{5}$

分析 利用同角三角函數的基本關系，求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=3，則2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2•9-3+1}{9+1}$=$\frac{8}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（單位：m/s）的數據如下表：
甲273830373531
乙332938342836
（1）畫出莖葉圖；
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（單位：m/s）數據的平均數、方差，并判斷選誰參加比賽更合適？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．等差數列{an}的前11項和S11=88，則a3+a6+a9=（　　）
A．18B．24C．30D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若某程序框圖如圖所示，則運行結果為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是兩個非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值為（　　）
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），其中常數ω＞0；
（1）若y=f（x）在[0，1]內至少存在10個最大值，求ω的最小值；
（2）令ω=1，將函數y=f（x）的圖象上的所有點的橫坐標都縮小為原來的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若g（x）=-1在區(qū)間[m，n]（m，n∈R且m＜n）內至少有20個解，在所有滿足上述條件的[m，n]中，求n-m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=lnx-x2-x．
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）若函數g（x）=af（x）+ax2-3（a∈R）的圖象在點（2，g（2））處的切線與直線x-y=3平行，對于任意的t∈[1，2]，函數$h（x）={x^3}+{x^2}[{g^'}（x）+\frac{m}{2}]$在區(qū)間（t，4）上總不是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數列{an}的公比是q，首項a1＜0，前n項和為Sn，設a1，a4，a3-a1成等差數列，若Sk＜5Sk-4，則正整數k的最大值是（　�。�
A．4B．5C．14D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．據某市地產數據研究顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，3月至7月房價上漲過快，為抑制房價過快上漲，政府從8月開始采用宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．

（1）地產數據研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價y（萬元/平方米）與月份x之間具有較強的線性相關關系，試建立y關于x的回歸方程；
（2）若政府不調控，依此相關關系預測帝12月份該市新建住宅銷售均價．
參考數據：$\sum_{i=1}^{5}$xi=25，$\sum_{i=1}^{5}$yi=5.36，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=0.64；
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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