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11.已知tanα=3,則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于( 。
A.$\frac{8}{9}$B.$\frac{7}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{8}{5}$

分析 利用同角三角函數的基本關系,求得所給式子的值.

解答 解:∵tanα=3,則2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2•9-3+1}{9+1}$=$\frac{8}{5}$,
故選:D.

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度(單位:m/s)的數據如下表:
273830373531
332938342836
(1)畫出莖葉圖;
(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(單位:m/s)數據的平均數、方差,并判斷選誰參加比賽更合適?

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3.等差數列{an}的前11項和S11=88,則a3+a6+a9=(  )
A.18B.24C.30D.32

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.若某程序框圖如圖所示,則運行結果為6.

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7.已知$\overrightarrow{m}$,$\overrightarrow{n}$是兩個非零向量,且|$\overrightarrow{m}$|=2,|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2,則|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值為(  )
A.$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B.3$\sqrt{3}$C.$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D.4$\sqrt{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知函數f(x)=2sin(ωx+$\frac{π}{6}$),其中常數ω>0;
(1)若y=f(x)在[0,1]內至少存在10個最大值,求ω的最小值;
(2)令ω=1,將函數y=f(x)的圖象上的所有點的橫坐標都縮小為原來的$\frac{1}{2}$,再向左平移$\frac{π}{12}$個單位,得到函數y=g(x)的圖象,若g(x)=-1在區(qū)間[m,n](m,n∈R且m<n)內至少有20個解,在所有滿足上述條件的[m,n]中,求n-m的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.已知函數f(x)=lnx-x2-x.
(1)求函數f(x)的最大值;
(2)若函數g(x)=af(x)+ax2-3(a∈R)的圖象在點(2,g(2))處的切線與直線x-y=3平行,對于任意的t∈[1,2],函數$h(x)={x^3}+{x^2}[{g^'}(x)+\frac{m}{2}]$在區(qū)間(t,4)上總不是單調函數,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知等比數列{an}的公比是q,首項a1<0,前n項和為Sn,設a1,a4,a3-a1成等差數列,若Sk<5Sk-4,則正整數k的最大值是( 。
A.4B.5C.14D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.據某市地產數據研究顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,3月至7月房價上漲過快,為抑制房價過快上漲,政府從8月開始采用宏觀調控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.

(1)地產數據研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價y(萬元/平方米)與月份x之間具有較強的線性相關關系,試建立y關于x的回歸方程;
(2)若政府不調控,依此相關關系預測帝12月份該市新建住宅銷售均價.
參考數據:$\sum_{i=1}^{5}$xi=25,$\sum_{i=1}^{5}$yi=5.36,$\sum_{i=1}^{5}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)=0.64;
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$.

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