【題目】某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案,進(jìn)行比較研究,將志愿者分為兩組,分別采用方案和方案進(jìn)行治療,統(tǒng)計結(jié)果如下:
有效 | 無效 | 合計 | |
使用方案組 | 96 | 120 | |
使用方案組 | 72 | ||
合計 | 32 |
(1)完成上述列聯(lián)表,并比較兩種治療方案有效的頻率;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)?
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線交于、兩點,是坐標(biāo)原點,.
(1)求線段中點的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于、兩點,,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若a=0時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在x=1時取極大值,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的零點個數(shù)為m,試求m的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩地相距100公里,兩地政府為提升城市的抗疫能力,決定在A、B之間選址P點建造儲備倉庫,共享民生物資,當(dāng)點P在線段AB的中點C時,建造費用為2000萬元,若點P在線段AC上(不含點A),則建造費用與P、A之間的距離成反比,若點P在線段CB上(不含點B),則建造費用與P、B之間的距離成反比,現(xiàn)假設(shè)P、A之間的距離為x千米,A地所需該物資每年的運輸費用為萬元,B地所需該物資每年的運輸費用為萬元,表示建造倉庫費用,表示兩地物資每年的運輸總費用(單位:萬元).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若規(guī)劃倉庫使用的年限為,,求的最小值,并解釋其實際意義.
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【題目】設(shè)無窮數(shù)列的前項和為,已知,.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)是否存在數(shù)列的一個無窮子數(shù)列,使對一切均成立?若存在,請寫出數(shù)列的所有通項公式;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇,生產(chǎn)線①:有A,B兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.02,0.03.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為15萬元;若A工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加2萬元;若B工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加3萬元;若A,B兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元.生產(chǎn)線②:有a,b兩道獨立運行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.04,0.01.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為14萬元;若a工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加8萬元;若b工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬元;若a,b兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加13萬元.
(1)若選擇生產(chǎn)線①,求生產(chǎn)成本恰好為18萬元的概率;
(2)為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本,你會給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線:(為參數(shù)),曲線:(為參數(shù)),且,點P為曲線與的公共點.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)在以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為,求動點P到直線l的距離的取值范圍.
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