【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,需引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線投入生產(chǎn),現(xiàn)有兩條生產(chǎn)線可供選擇,生產(chǎn)線①:有A,B兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.020.03.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為15萬(wàn)元;若A工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加2萬(wàn)元;若B工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加3萬(wàn)元;若A,B兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元.生產(chǎn)線②:有a,b兩道獨(dú)立運(yùn)行的生產(chǎn)工序,且兩道工序出現(xiàn)故障的概率依次是0.040.01.若兩道工序都沒有出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本為14萬(wàn)元;若a工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加8萬(wàn)元;若b工序出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加5萬(wàn)元;若a,b兩道工序都出現(xiàn)故障,則生產(chǎn)成本增加13萬(wàn)元.

1)若選擇生產(chǎn)線①,求生產(chǎn)成本恰好為18萬(wàn)元的概率;

2)為最大限度節(jié)約生產(chǎn)成本,你會(huì)給工廠建議選擇哪條生產(chǎn)線?請(qǐng)說明理由.

【答案】10.0294.2)應(yīng)選生產(chǎn)線②.見解析

【解析】

1)由題意轉(zhuǎn)化條件得A工序不出現(xiàn)故障B工序出現(xiàn)故障,利用相互獨(dú)立事件的概率公式即可得解;

2)分別算出兩個(gè)生產(chǎn)線增加的生產(chǎn)成本的期望,進(jìn)而求出兩個(gè)生產(chǎn)線的生產(chǎn)成本期望值,比較期望值即可得解.

1)若選擇生產(chǎn)線①,生產(chǎn)成本恰好為18萬(wàn)元,即A工序不出現(xiàn)故障B工序出現(xiàn)故障,故所求的概率為.

2)若選擇生產(chǎn)線①,設(shè)增加的生產(chǎn)成本為(萬(wàn)元),則的可能取值為02,35.

,

,

,

所以萬(wàn)元;

故選生產(chǎn)線①的生產(chǎn)成本期望值為 (萬(wàn)元).

若選生產(chǎn)線②,設(shè)增加的生產(chǎn)成本為(萬(wàn)元),則的可能取值為0,85,13.

,

,

所以,

故選生產(chǎn)線②的生產(chǎn)成本期望值為 (萬(wàn)元),

故應(yīng)選生產(chǎn)線②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,

曲線為參數(shù)),為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線.

1)求的極坐標(biāo)方程;

2)若相交于點(diǎn),相交于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),最大,并求最大值.

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(1)求直線的參數(shù)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的傾斜角的值.

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1)若,求BD的長(zhǎng);

2)問點(diǎn)C在何處時(shí),規(guī)劃區(qū)域的面積最小?最小值是多少?

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有效

無效

合計(jì)

使用方案

96

120

使用方案

72

合計(jì)

32

1)完成上述列聯(lián)表,并比較兩種治療方案有效的頻率;

2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)?

附:,其中.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)設(shè)函數(shù),為曲線上任意兩個(gè)不同的點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,若恒成立,求的取值范圍.

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【題目】過拋物線上一點(diǎn)作直線交拋物線E于另一點(diǎn)N.

1)若直線MN的斜率為1,求線段的長(zhǎng).

2)不過點(diǎn)M的動(dòng)直線l交拋物線EA,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M,問動(dòng)直線l是否恒過定點(diǎn).如果有求定點(diǎn)坐標(biāo),如果沒有請(qǐng)說明理由.

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1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)已知M為曲線C上一點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)M處的切線與直線垂直,求點(diǎn)M的直角坐標(biāo).

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1)若單調(diào)遞增,求的值;

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