【題目】某港口某天0時(shí)至24時(shí)的水深（米）隨時(shí)間（時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型（）.若該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為（ ）

A.16時(shí)B.17時(shí)C.18時(shí)D.19時(shí)

【答案】D

【解析】

本題是單選題，利用回代驗(yàn)證法，結(jié)合五點(diǎn)法作圖以及函數(shù)的最值的位置，判斷即可．

解：由題意可知，時(shí)，，

由五點(diǎn)法作圖可知：如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時(shí)函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，滿足，

如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值可得：，可得，

此時(shí)函數(shù)，函數(shù)的周期為：，

時(shí)，，如圖：

該港口在該天0時(shí)至24時(shí)內(nèi)，有且只有3個(gè)時(shí)刻水深為3米，不滿足，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，是兩個(gè)平面，，是兩條直線，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.如果，，那么.

B.如果，，那么.

C.如果，，，那么.

D.如果內(nèi)有兩條相交直線與平行，那么.

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形為菱形，是邊長為2的等邊三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）若平面與平面交于直線，求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)二階矩陣A＝.

（1） 求A－1；

（2） 若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下得到曲線C′：6x2－y2＝1，求曲線C的方程．

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【題目】在四棱錐中，，，，，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)，若平面與平面所成銳二面角，求的取值范圍.

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【題目】某市一所高中為備戰(zhàn)即將舉行的全市羽毛球比賽，學(xué)校決定組織甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行羽毛球?qū)官悓?shí)戰(zhàn)訓(xùn)練．每隊(duì)四名運(yùn)動(dòng)員，并統(tǒng)計(jì)了以往多次比賽成績，按由高到低進(jìn)行排序分別為第一名、第二名、第三名、第四名.比賽規(guī)則為甲、乙兩隊(duì)同名次的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行對抗，每場對抗賽都互不影響，當(dāng)甲、乙兩隊(duì)的四名隊(duì)員都進(jìn)行一次對抗賽后稱為一個(gè)輪次．按以往多次比賽統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，甲、乙兩隊(duì)同名次進(jìn)行對抗時(shí)，甲隊(duì)隊(duì)員獲勝的概率分別為，，，.

（1）進(jìn)行一個(gè)輪次對抗賽后一共有多少種對抗結(jié)果？

（2）計(jì)分規(guī)則為每次對抗賽獲勝一方所在的隊(duì)得1分，失敗一方所在的隊(duì)得0分，設(shè)進(jìn)行一個(gè)輪次對抗賽后甲隊(duì)所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批 5G 手機(jī)芯片進(jìn)行測評(píng)，該公司隨機(jī)調(diào)查了 100 顆芯片，所調(diào)查的芯片得分均在7，19內(nèi)，將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為如下：，，，， ,六個(gè)小組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中.

（1）求這 100 顆芯片評(píng)測分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）芯片公司另選 100 顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測試，該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在 3 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測若 3 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中只要有 2 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分，則認(rèn)定該芯片不合格；若 3 個(gè)工程手機(jī)中僅 1 個(gè)評(píng)分沒有達(dá)到 13萬分，則將該芯片再分別置于另外 2 個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測，二測時(shí)，2 個(gè)工程手機(jī)的評(píng)分都達(dá)到 13萬分，則認(rèn)定該芯片合格；2個(gè)工程手機(jī)中只要有 1 個(gè)評(píng)分沒達(dá)到 13 萬分，手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立，并且芯片公司對芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對芯片的評(píng)分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測試費(fèi)用均為 160 元，每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格，將不再進(jìn)行后續(xù)測試．現(xiàn)手機(jī)公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費(fèi)為 5 萬元，試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測試完這 100 顆芯片?請說明理由.

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【題目】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為q的等比數(shù)列．

（1）設(shè)，若對均成立，求d的取值范圍；

（2）若，證明：存在，使得對n=2，3，···，m+1均成立，并求d的取值范圍（用表示）．

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【題目】是自然對數(shù)的底數(shù)，，已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）對于，證明:當(dāng)時(shí)，.

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