Question

9．將函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　　）

• A． y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• D． y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 求得函數(shù)y的最小正周期，即有所對的函數(shù)式為y=2sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]，化簡整理即可得到所求函數(shù)式．

解答 解：函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的周期為T=$\frac{2π}{2}$=π，
由題意即為函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，
可得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]，
即有y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的圖象平移變換，注意相位變換針對自變量x而言，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．