16．當(dāng)雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+4}$=1（-2＜m＜0）的焦距取得最小值時(shí)，雙曲線M的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}x$B．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x

分析 由題意可得c2=m2+2m+4=（m+1）2+3，可得m=-1取得最小值，由雙曲線的漸近線方程，可得漸近線的斜率．

解答 解：由題意可得c2=m2+2m+4=（m+1）2+3，
可得當(dāng)m=-1時(shí)，焦距2c取得最小值，
雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
即有漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線的斜率的求法，注意運(yùn)用二次函數(shù)的最值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

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1．持續(xù)性的霧霾天氣嚴(yán)重威脅著人們的身體健康，汽車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一．為此，某城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行，該市報(bào)社調(diào)查組為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)選取了30人進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（圖1），并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成表2：
表2：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)3663
贊成人數(shù)245421
（Ⅰ）由于工作人員粗心，不小心將表2弄臟，遺失了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們將表2中的數(shù)據(jù)恢復(fù)，并估計(jì)該市公眾對(duì)“車輛限行”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（Ⅱ）把頻率當(dāng)作概率估計(jì)贊成車輛限行的情況，若從年齡在[55，65），[65，75]的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一個(gè)人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選2人中至少一個(gè)人贊成車輛限行的概率．

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