14．在空間中，給出下列四個(gè)命題：
①平行于同一直線的兩條直線平行；   ②平行于同一平面的兩條直線平行；
③垂直于同一直線的兩條直線平行；   ④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行．
其中正確命題的序號(hào)（　　）
A．①B．②C．③D．④

分析 在①中，由平行公理得平行于同一直線的兩條直線平行；在②中，平行于同一平面的兩條直線平行、相交或異面；在③中，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面；在④中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行或相交．

解答 解：在①中，由平行公理得平行于同一直線的兩條直線平行，故①正確；
在②中，平行于同一平面的兩條直線平行、相交或異面，故②錯(cuò)誤；
在③中，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行或相交，故④錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．極坐標(biāo)方程ρ2cos 2θ=1表示的曲線是（　�。�
A．圓B．雙曲線C．橢圓D．拋物線

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5．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}3x+2y-6≤0\\ 2x-y+2≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，則x+y的最大值是（　�。�
A．$\frac{20}{7}$B．$\frac{18}{7}$C．$\frac{16}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某企業(yè)尋找甲、乙兩家代工廠為其生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并通過檢測該產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)值來衡量產(chǎn)品是否合格．現(xiàn)從甲、乙生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測量出它們的該項(xiàng)指標(biāo)值，若指標(biāo)值落在（170，230]內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表是甲廠樣本的頻數(shù)分布表，如圖是乙廠樣本的頻率分布直方圖．
質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)
（150，170]3
（170，190]12
（190，210]20
（210，230]a
（230，250]7
表：甲廠樣本的頻數(shù)分布表
（I） 求頻數(shù)分布表中a的值，并將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（II） 若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)，甲、乙兩廠均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲、乙兩廠分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？
（III）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩廠的選擇有關(guān)”？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
甲廠乙廠合計(jì)
 合格品
不合格品
合計(jì)
P（K2≥k）0.150.100.050.010
k2.0722.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果函數(shù)f（x）=log3x，那么f（$\frac{1}{3}$）等于（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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6．如果直線3x-y=0與直線mx+y-1=0平行，那么m的值為（　　）
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{x}$．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)$（1，\frac{1}{e}）$處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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17．若${∫}_{1}^{n}$（2x-1）dx=6，則二項(xiàng)式（1-2x）n的展開式各項(xiàng)系數(shù)和為（　　）
A．-1B．26C．1D．2n

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