16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為5．

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=1且y=2時，z取得最大值為5．

解答 解：作出不等式組約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，
其中A（0，2），B（1，2），C（1，1），
設z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經(jīng)過點B時，目標函數(shù)z達到最大值，
∴z最大值=F（1，2）=5．
故答案為：5．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．

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6．已知復數(shù)z=$\frac{（1+i）^{3}}{（1-i）^{2}}$（其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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7．中國宋代的數(shù)學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內有一個三角形，邊長分別為a，b，c，三角形的面積S可由公式$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a+b=12，c=8，則此三角形面積的最大值為（　　）
A．$4\sqrt{5}$B．$8\sqrt{5}$C．$4\sqrt{15}$D．$8\sqrt{15}$

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4．設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與C的交點為P，與y軸的交點為Q，且|PF|=$\frac{3}{2}$|PQ|，則拋物線C的方程為y2=4$\sqrt{2}$x，點P的坐標為（2$\sqrt{2}$，4）．

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1．已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=1，b2+c2-bc=1，則△ABC面積的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$B．$（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$

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8．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{3}$，1），則∠ABC=$\frac{π}{6}$．

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5．一只小蟲在半徑為3的球內自由飛行，若在飛行中始終保持與球面的距離大于1，稱為“安全距離”，則小蟲安全的概率為$\frac{8}{27}$．

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6．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學生在一次數(shù)學測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則x，y的值分別為（　　）
A．4，4B．5，4C．4，5D．5，5

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