1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|5-x-{4^x}|}}{2}$．若函數(shù)g（x）=f （x）-t 的零點個數(shù)恰為2個，則實數(shù)t的取值范圍是（0，4）．

分析 把函數(shù)f（x）化為分段函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的零點定理即可求出t的范圍

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{5-x+{4^x}}}{2}-\frac{{|5-x-{4^x}|}}{2}$，
當(dāng)x≥1時，f（x）=$\frac{5-x+{4}^{x}}{2}$+$\frac{5-x-{4}^{x}}{2}$=5-x，
當(dāng)x＜1時，f（x）=$\frac{5-x+{4}^{x}}{2}$-$\frac{5-x-{4}^{x}}{2}$=4x，
分別畫出y=f（x）與y=t的圖象，其圖象為，
若函數(shù)g（x）=f （x）-t 的零點個數(shù)恰為2個，
則0＜t＜4，
故答案為：（0，4）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點個數(shù)的判定定理，分段函數(shù)的應(yīng)用，難度中檔．

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