1．如圖，在△ABC中，MN∥BC，$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，MC，NB交于點O，若△OMN的面積等于a，得△OBC的面積等于9a．

分析 直接利用面積比與相似比的關系求解即可．

解答 解：在△ABC中，MN∥BC，MC，NB交于點O，
可知：△OMN∽△OCB，
$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{MN}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
因為面積比等于相似比的平方，
若△OMN的面積等于a，則△OBC的面積等于9a．
故答案為：9a．

點評 本題考查三角形相似的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求直線l方程；
（Ⅱ）設Q（x0，y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，已知A（3，0），B（0，4），C（6，t）．
（1）若點A，B，C在同一條直線上，求實數(shù)t的值；
（2）若△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x）且x∈（0，2]時，g（x）=f（x），求g（-5）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．下列說法中正確的是①②③
①設隨機變量X服從二項分布B（6，$\frac{1}{2}$），則P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）  且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③${∫}_{-1}^{0}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=2D（X）+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求實數(shù)m取什么值時，復平面內表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在x=3時取得最小值，則a=18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．面對環(huán)境污染黨和政府高度重視，各級環(huán)保部門制定了嚴格措施治理污染，同時宣傳部門加大保護環(huán)境的宣傳力度，因此綠色低碳出行越來越成為市民的共識，為此某市在八里湖新區(qū)建立了公共自行車服務系統(tǒng)，市民憑本人二代身份證到公共自行車服務中心辦理誠信借車卡，初次辦卡時卡內預先贈送20分，當誠信積分為0時，借車卡自動鎖定，限制借車，用戶應持卡到公共自行車服務中心以1元購1個積分的形式再次激活該卡，為了鼓勵市民租用公共自行車出行，同時督促市民盡快還車，方便更多的市民使用，公共自行車按每車每次的租用時間進行扣分繳費，具體扣分標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，扣1分；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，扣2分；
④租用時間為3小時以上且不超過4小時，扣3分；
⑤租車時間超過4小時除扣3分外，超出時間按每小時扣2分收費（不足1小時的部分按1小時計算）
甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，且兩人租車時間都不會超過4小時，設甲、乙租用時間不超過一小時的概率分別是0.4，0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.3，0.3；租用時間為2小時以上且不超過3小時的概率分別是0.2，0.1．
（1）求甲、乙兩人所扣積分相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所扣積分之和為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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