14．在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+2a}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=1+2cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若曲線C1，C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是1-$\sqrt{5}$≤a≤1+$\sqrt{5}$．

分析 參數(shù)方程化為普通方程，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+2a}\\{y=-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），普通方程為x+2y-2a=0，
曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=1+2cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），普通方程為x2+（y-1）2=4，
∵曲線C1，C2有公共點，
∴$\frac{|2-2a|}{\sqrt{5}}$≤2，
∴1-$\sqrt{5}$≤a≤1+$\sqrt{5}$，
故答案為1-$\sqrt{5}$≤a≤1+$\sqrt{5}$．

點評 本題考查參數(shù)方程化為普通方程，考查點到直線距離公式的運用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=$（\frac{1}{2}，\;\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow$=$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\;\frac{1}{2}）$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為（　　）
A．60B．72C．84D．96

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點A（1，0），B（3，0），若直線y=kx+1上存在點P，滿足PA⊥PB，則k的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，0]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-sin（x+π）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域和最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n，正項等比數(shù)列{bn}中，b2=a3，bn+3bn-1=4bn2（n≥2，n∈N+），則log2bn=（　�。�
A．nB．2n-1C．n-2D．n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=2，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{15}$B．$\frac{\sqrt{15}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{6}$D．$\frac{\sqrt{15}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．圖中，能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．對任意實數(shù)a，b，c，d，定義符號$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ow4q4qy\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直線l：kx-y+3-2k=0，若直線l與函數(shù)f（x）的圖象有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）B．（-1，$\frac{17}{24}$）C．（-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案