7．把長(zhǎng)和寬分別為6和3的矩形卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積．

分析 可以分圓柱的底面周長(zhǎng)為6，高為3和圓柱的底面周長(zhǎng)為3，高為6，兩種情況進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．

解答 解：若圓柱的底面周長(zhǎng)為6，則底面半徑R=$\frac{3}{π}$，h=3，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R2•h=$\frac{27}{π}$，
若圓柱的底面周長(zhǎng)為3，則底面半徑R=$\frac{3}{2π}$，h=6，
此時(shí)圓柱的體積V=π•R2•h=$\frac{27}{4π}$，
∴圓柱的體積為：$\frac{27}{π}$或$\frac{27}{4π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積，其中根據(jù)已知條件分別確定圓柱的底面周長(zhǎng)和高是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC為銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b2-a2-c2=（$\frac{cosC}{sinA}$-$\frac{sinC}{cosA}$）ac，
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)關(guān)于角B的函數(shù)f（B）=2cosBsin（B+$\frac{π}{6}$）-2sin2B，求f（B）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn) F 是拋物線 y2=4x的焦點(diǎn)，M、N 是該拋物線上兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=6，則 MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l過點(diǎn)（-2，0）．
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求直線l的一般式方程；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|≥2$\sqrt{2}$時(shí)，求直線l斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若P為圓（x-2）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x-y+2=0的最短距離為2$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線C的方程為（x-3）2+（x-4）2=16，直線l1：kx-y-k=0和l2：x+2y+4=0，直線l1與曲線C交于不相同的兩點(diǎn)P，Q．
（1）求k的范圍；
（2）若l1與x軸的交點(diǎn)為A，設(shè)PQ中點(diǎn)M，l1與l2的交點(diǎn)為N，求證：|AN|•|AM|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)點(diǎn)P圓C：x2+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足：${a_1}=2，{a_{n+1}}={a_n}^2-k{a_n}+k（{k∈{N^*}}），{a_1}，{a_2}，{a_3}$分別是公差不為零的等差數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求k的值；
（2）求證：對(duì)任意的n∈N*，bn，b2n，b4n不可能是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（　　）
A．$y=x+\frac{1}{x}$B．y=2x-2-xC．y=log2|x|D．y=2x+2-x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案