5．編號為1，2，3，4，5的5人，入座編號也為1，2，3，4，5的5個座位，至多有2人對號入座的坐法種數(shù)為（　�。�
A．120B．130C．90D．109

分析 根據(jù)題意分析可得，“至多有兩人對號入座”的對立為“至少三人對號入座”，包括“有三人對號入座”與“五人全部對號入座”兩種情況，先求得5人坐5個座位的情況數(shù)目，再分別求得“有三人對號入座”與“五人全部對號入座”的情況數(shù)目，進(jìn)而計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，“至多有兩人對號入座”包括“沒有人對號入座”、“只有一人對號入座”和“只有二人對號入座”三種情況，
分析可得，其對立事件為“至少三人對號入座”，包括“有三人對號入座”與“五人全部對號入座”兩種情況，（不存在四人對號入座的情況）
5人坐5個座位，有A55=120種情況，
“有三人對號入座”的情況有C53=10種，
“五人全部對號入座”的情況有1種，
故至多有兩人對號入座的情況有120-10-1=109種，
故選：D．

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意要明確事件間的相互關(guān)系，利用事件的對立事件的性質(zhì)解題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$f（α）=\frac{{sin（7π-α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•cos（3π+α）}}{{sin（α-\frac{3π}{2}）•cos（α+\frac{5π}{2}）•tan（α-5π）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第二象限，且$cos（\frac{3π}{2}+α）=\frac{1}{7}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．連續(xù)函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不必要也非充分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=（ax+b）sinx+（cx+d）cosx，若f'（x）=xcosx，則a，b，c，d的值分別為（　�。�
A．1，1，0，0B．1，0，1，0C．0，1，0，1D．1，0，0，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，S6＞S7＞S5，下列結(jié)論其中正確的序號為：（1），（2），（4），（5）
（1）d＜0；  （2）S11＞0；  （3）S12＜0； （4）S13＜0； （5）S9＞S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x＞0，則$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
（1）求與$\overrightarrow a$垂直的單位向量的坐標(biāo)；
（2）求向量$2\overrightarrow b-\overrightarrow a$在$\overrightarrow a$上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$|{2\vec a-\vec b}|$等于（　�。�
A．4B．2C．13D．$2\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ=-2．

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同步練習(xí)冊答案