12．已知實數(shù)x，y滿足以下約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值是$\frac{4}{5}$．

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求解即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足以下約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，如圖所示可行域，
由z=x2+y2=$（\sqrt{（x-0）^{2}+（y-0）^{2}}）^{2}$．
結(jié)合圖象，z可看作原點到直線2x+y-2=0的距離d的平方，
根據(jù)點到直線的距離可得d=$\frac{|0+0-2|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，
故z=x2+y2=d2=$\frac{4}{5}$．

故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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2．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an+n．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設bn=log2（1-an），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1）
求：（1）|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|
（2）求x的值使x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$為平行向量．

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20．如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，點M為線段PA上任意一點（不含端點），點N在線段BD上，且PM=DN．
（1）求證：直線MN∥平面PCD；
（2）若M為線段PA中點，求直線PB與平面AMN所成的角的余弦值．

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7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED
（2）求三棱錐B-DAE的體積．

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17．已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)從中隨機抽取100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)绫恚?br />
人數(shù)數(shù)學
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42
（1）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥10，b≥8，求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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4．4名學生分配到3個車間去勞動，每個車間至少去1人，共有36種不同的分配方案．

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15．A是集合{1，2，3，…，14}的子集，從A中任取3個元素，由小到大排列之后都不能構成等差數(shù)列，則A中元素個數(shù)的最大值是8．

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16．在等比數(shù)列{an}中，a1=-16，a4=$\frac{1}{4}$則q=（　�。�
A．q=$\frac{1}{4}$B．q=-$\frac{1}{4}$C．q=4D．q=-4

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