15．A是集合{1，2，3，…，14}的子集，從A中任取3個元素，由小到大排列之后都不能構(gòu)成等差數(shù)列，則A中元素個數(shù)的最大值是8．

分析 根據(jù)A是集合{1，2，3，…，14}的子集，從A中任取3個元素，由小到大排列之后都不能構(gòu)成等差數(shù)列，列舉出滿足條件的集合A中元素，可得答案．

解答 解：若1∈A，2∈A，
根據(jù)從A中任取3個元素，由小到大排列之后都不能構(gòu)成等差數(shù)列可得：
3∉A，
令4∈A，5∈A，
則6∉A，7∉A，
令8∈A，
則9∉A，
令10∈A，11∈A，
則12∉A，
令13∈A，
則14∉A，
此時A中元素個數(shù)取最大值，
故答案為：8

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的定義，推理與證明，難度中檔．

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11．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=3x+1-3，則f（-1）的值為（　�。�
A．-6B．-3C．-2D．6

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12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足以下約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2的最小值是$\frac{4}{5}$．

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3．在等比數(shù)列{an}中，若a4-a2=6，a5-a1=15，求a3．

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10．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）=2015．

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20．（x-a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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7．某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙答對的概率為 （　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.8

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4．某種日用品上市以后供不應(yīng)求，為滿足更多的消費(fèi)者，某商場在銷售的過程中要求購買這種產(chǎn)品的顧客必須參加如下活動：搖動如下圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字購買商品的件數(shù)，每人只能參加一次這個活動．
（1）某顧客參加活動，求購買到不少于5件該產(chǎn)品的概率；
（2）甲、乙兩位顧客參加活動，且甲，乙兩人搖轉(zhuǎn)盤時指針?biāo)竻^(qū)域均在[2，6]內(nèi)，求購買該產(chǎn)品件數(shù)之和大于8的概率．

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5．將函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）圖象上的所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，所得函數(shù)為f（x），則函數(shù)f（x）=$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）$．

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