Question

15．若f（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，設(shè)a=f（log₂0.2），b=f（0.3²），c=f（2^0.3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． a＞c＞b
• B． b＞c＞a
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 由偶函數(shù)知f（log₂0.2）=f（-log₂0.2），判斷自變量的大小，再根據(jù)單調(diào)性判斷大�。�

解答 解：∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
∴f（log₂0.2）=f（-log₂0.2）=f（log₂5），2^0.3∈（1，2），log₂5＞2，2^0.3∈（0，1）
又∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（2^0.3）＜f（2^0.3）＜f（log₂0.2），
∴a＞c＞b．
故選：A．

點評 本題考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)極限與單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．