12．在等差數(shù)列{an}中，若mp+np=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N*），則map+naq=mak+nat；類比以上結(jié)論，在等比數(shù)列{bn}中，若mp+nq=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N*），則map•naq=mak•nat．

分析 結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列具有類比性，且等差數(shù)列與和差有關，等比數(shù)列與積商有關，因此等比數(shù)列類比到等差數(shù)列的：若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），則am•an=ap•aq．

解答 解：類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{an}中，
若mp+nq=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N*），
則map•naq=mak•nat，
故答案為：map•naq=mak•nat．

點評 本題主要考查等差數(shù)列類比到等比數(shù)列的類比推理，類比推理一般步驟：①找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性．②用等差數(shù)列的性質(zhì)去推測物等比數(shù)列的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．

練習冊系列答案
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13．為了解學生身高情況，某校以8%的比例對全校1000名學生按性別進行分層抽樣調(diào)查，已知男女比例為1：1，測得男生身高情況的頻率分布直方圖（如圖所示）：
（1）計算所抽取的男生人數(shù)，并估計男生身高的中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）；
（2）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．

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14．已知直線a，b和平面α，有以下四個命題：
①若a∥α，a∥b，則b∥α；
②若a?α，b∩α=A，則a與b異面；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；
④若a⊥b，a⊥α，則b∥α．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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11．在鐵路建設中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向，如圖，已測得隧道兩端點A、B到某一點C的距離分別為b，a且∠ACB=α，∠ABC=β．（提示：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$）
（1）若a=$\sqrt{3}$-1，b=1，β=75°，求在C點處張角α的大�。�
（2）若α=120°，a+b=$\sqrt{3}$，求隧道AB的長度的最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-2，x∈[-2，3]．若方程f（x）=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．計算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

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4．過點P（-1，2），且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為x-2y+5=0．

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線C：f（x）=x3-6x2+9x+d，直線l1：y=-3x+b，直線l2：y=k（x-2）+f（2），（其中b，d，k皆為實常數(shù)）試分析下列命題：
①d=0時，函數(shù)y=f（x）恰有兩個零點；
②?d∈R，f（1）+f（3）=2f（2）；
③?b∈R，直線l1與曲線C有且僅有一個公共點；
④?d，k∈R，直線l2與曲線C恰有兩個不同的公共點．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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