5．設等差數(shù)列{an}的公差d＜0，前n項和為Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項，S10=20，則d=-2．

分析 由等差數(shù)列通項公式、等比中項定義、等差數(shù)列前n項和公式，列出方程組，由此能求出公差d．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的公差d＜0，前n項和為Sn，3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項，S10=20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（3\sqrt{5}）^{2}=（-{a}_{1}-d）（{a}_{1}+8d）}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=20}\\{d＜0}\end{array}\right.$，
解得a1=11，d=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{3}$cosθ-2sinθ，點A的極坐標為（$\sqrt{3}$，2π），把極點作為平面直角坐標系的原點，極軸作為x軸的正半軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．
（1）求圓C在直角坐標系中的標準方程；
（2）設P為圓C上任意一點，圓心C為線段AB的中點，求|PA|+|PB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等邊△AB′C′邊長為$\sqrt{2}$，△BCD中，$BD=CD=1，BC=\sqrt{2}$（如圖1所示），現(xiàn)將B與B′，C與C′重合，將△AB′C′向上折起，使得$AD=\sqrt{3}$（如圖2所示）．
（1）若BC的中點O，求證：平面BCD⊥平面AOD；
（2）在線段AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角，若存在，求出CE的長度，若不存在，請說明理由；
（3）求三棱錐A-BCD的外接球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．有5位同學排成前后兩排拍照，若前排站2人，則甲不站后排兩端且甲、乙左右相鄰的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{20}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A是C上一點，若A到F的距離是A到y(tǒng)軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1（O為坐標原點），則p的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x|-|x-1|．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|m-1|的解集非空，求實數(shù)m的取值集合M．
（2）記（1）中數(shù)集M中的最大值為k，正實數(shù)a，b滿足a2+b2=k，證明：a+b≥2ab．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若直角坐標平面內(nèi)的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點對稱，則稱點對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“友好點對”有（　�。�
A．3對B．2對C．1對D．0對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，AB=2，∠A=60°，點D滿足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，且AD=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案