20．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是C上一點(diǎn)，若A到F的距離是A到y(tǒng)軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則p的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)A是C上一點(diǎn)，若A到F的距離是A到y(tǒng)軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1，建立方程，即可求出p的值．

解答 解：設(shè)A（a，b），則b2=2pa，$\frac{1}{2}×\frac{p}{2}×|b|$=1，a+$\frac{p}{2}$=2a，
解得p=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．過(guò)雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右支上的一點(diǎn)P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點(diǎn)，其中P是AB的中點(diǎn)；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當(dāng)P坐標(biāo)為（x0，2）時(shí)，求直線l的方程；
（3）求證：|OA|•|OB|是一個(gè)定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知圖中∠AOC+2∠BOC=π，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OC}$|，BC∥OA，P為圖中的陰影中（含邊界）任意點(diǎn)，并且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OC}$，下列正確的是①③⑤
①0≤x+y≤1；
②|x|+|y|≤x2+y2；
③x2+y2≤2；
④存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使得x=-1；
⑤存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P，使得y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$，得曲線C．
（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：3x+y+1=0與C的交點(diǎn)為P1、P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線平行于直線x+y-2=0，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2，且函數(shù)g（x）有極大值點(diǎn)x0，求證：x0f（x0）+1+ax02＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＜0，前n項(xiàng)和為Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項(xiàng)，S10=20，則d=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x∈Z|-x2+3x＞0}，N={x|x2-4＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．{1，2}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+8．
（1）若f（x）＜0對(duì)?x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)a，使得函數(shù)g（x）=f（x）+4ax2-12a2x+3a3-8在區(qū)間（0，2）上存在極小值，若存在，求出所有整數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案