9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再利用復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正方體A1B1C1D1-ABCD中，給出以下命題：
①平面A1BD∥平面D1B1C；
②存在無數(shù)條直線，它與該正方體的六個(gè)表面所在平面所成的角都相等；
③不存在平面，與該正方體的六個(gè)表面所在平面所成的銳二面角的大小都相等；
④AD1與平面A1BD所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是C上一點(diǎn)，若A到F的距離是A到y(tǒng)軸距離的兩倍，且三角形OAF的面積為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則p的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，M是BC的中點(diǎn)，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF=$2\sqrt{2}$．
（1）求證：ME⊥平面ADE；
（2）求二面角B-AE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與（Q，P）看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）
A．3對(duì)B．2對(duì)C．1對(duì)D．0對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）在圖中作出平面ADM與PB的交點(diǎn)N，并指出點(diǎn)N所在位置（不要求給出理由）；
（Ⅱ）在線段CD上是否存在一點(diǎn)E，使得直線AE與平面ADM所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求二面角A-MD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M，都有f（x）≤M成立，則稱f（x）是D上的確界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上確界，已知函數(shù)f（x）=1-3•2x+a•4x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為確界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以4為上確界的確界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（　�。�
A．7B．12C．17D．34

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同步練習(xí)冊(cè)答案