Question

19．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位
• C． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（2x+$\frac{π}{3}$）]=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，
可得y=cos[2（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．