8．某小商品2016年的價格為15元/件，你那銷量為a件，現(xiàn)經(jīng)銷商計劃在2017年該商品的價格降至10元/件到14元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為7元/件，經(jīng)市場調(diào)查，該商品的價格下降后增加的銷售量與定價和顧客期望價格的差成反比，比例系數(shù)為k，該商品的成本價為5元/件．
（1）寫出該商品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益y與定價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)k=3a，當定價為多少時，經(jīng)銷商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？

分析 （1）先根據(jù)題意設(shè)商品價格下降后為x元/件，銷量增加到（a+$\frac{k}{x-7}$）件，即可求出經(jīng)銷商的年收益y與實際價格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當k=3a時，依題意有（a+$\frac{3a}{x-7}$）（x-5）=（15-5）a×1.2，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該商品價格下降后為x元/件，10≤x≤14，銷量增加到（a+$\frac{k}{x-7}$）件，
年收益y=（a+$\frac{k}{x-7}$）（x-5）（10≤x≤14），
（2）當k=3a時，依題意有（a+$\frac{3a}{x-7}$）（x-5）=（15-5）a×1.2，
解之得x=13或x=8，
又10≤x≤14，
所以x=13，
因此當定價為13元時，經(jīng)銷商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍．

點評 本小題主要考查建立函數(shù)關(guān)系、方程思想，考查綜合應用數(shù)學知識、思想和方法解決實際問題的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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18．以下命題：
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③對于命題p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
④若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
其中正確命題的序號為①②④（把所有正確命題的序號都填上）．

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19．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位

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16．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　�。�
A．x+2y+3=0B．2x-y+1=0C．x+y+1=0D．x+1=0

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3．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）=f（x）+x3，且g（2）=10，則g（-2）=-6．

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13．命題p：若a＞b，則ac2＞bc2；命題q：?x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overline{z}$為復數(shù)z的共軛復數(shù)，且（1-i）z=1+i，則$\overline{z}$為（　�。�
A．-iB．iC．1-iD．1+i

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17．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，$\frac{1}{4}$，lg y 成等比數(shù)列，則 xy 有（　　）
A．最小值10B．最小值$\sqrt{10}$C．最大值10D．最大值  $\sqrt{10}$

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16．經(jīng)過原點且到點A（1，1）的距離是$\sqrt{2}$的直線方程為x+y=0．．

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