12．同時(shí)投擲3枚硬幣，那么互為對(duì)立事件的是（　�。�
A．至少有一個(gè)正面和最多一個(gè)正面B．最多兩個(gè)正面和至少兩個(gè)正面
C．不多于一個(gè)正面和至少兩個(gè)正面D．至少兩個(gè)正面和恰有一個(gè)正面

分析 利用互斥事件、對(duì)立事件的定義直接求解．

解答 解：同時(shí)投擲3枚硬幣，
在A中，至少有一個(gè)正面和最多一個(gè)正面能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故A錯(cuò)誤；
在B中，最多兩個(gè)正面和至少兩個(gè)正面能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故B錯(cuò)誤；
在C中，不多于一個(gè)正面和至少兩個(gè)正面不能同時(shí)發(fā)生，
也不能同時(shí)不發(fā)生，故C是對(duì)立事件；
在D中，至少兩個(gè)正面和恰有一個(gè)正面不能同時(shí)發(fā)生，
但能同時(shí)不發(fā)生，是互斥但不對(duì)立事件，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件、對(duì)立事件的定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于D′位置，連接D′B，D′C，得四棱錐D′-ABCM．
（1）求證：平面D′EF⊥平面AMCB；
（2）若∠D′EF=$\frac{π}{3}$，直線(xiàn)D′F與平面ABCM所成角的大小為$\frac{π}{3}$，求幾何體A-D′EF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么稱(chēng)此直線(xiàn)與平面構(gòu)成一個(gè)“平面線(xiàn)面組”．在一個(gè)長(zhǎng)方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線(xiàn)與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線(xiàn)面組”的個(gè)數(shù)是48．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域恰好為[m，n]（m＜n），則稱(chēng)[m，n]為函數(shù)f（x）的一個(gè)“等值映射區(qū)間”，已知下列函數(shù)：（1）y=x2-1；（2）y=2+log2x；（3）y=2x-1；（4）y=$\frac{1}{x-1}$．其中，存在唯一一個(gè)“等值映射區(qū)間”的函數(shù)序號(hào)為（2），（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直線(xiàn)l：$\left\{\begin{array}{l}x=-3+\sqrt{3}t\\ y=2\sqrt{3}+t\end{array}\right.（t為參數(shù)）$．
（1）寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線(xiàn)l的普通方程；
（2）設(shè)A（1，0），若橢圓C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足到點(diǎn)A的距離為$\frac{3}{2}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．把數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，…循環(huán)即為：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），…則2017在第n個(gè)括號(hào)內(nèi)，則n=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．2016年美國(guó)總統(tǒng)大選過(guò)后，有媒體從某公司的全體員工中隨機(jī)抽取了200人，對(duì)他們的投票結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（不考慮棄權(quán)等其他情況），發(fā)現(xiàn)支持希拉里的一共有95人，其中女員工55人，支持特朗普的男員工有60人．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：據(jù)此材料，是否有95%的把握認(rèn)為投票結(jié)果與性別有關(guān)？
支持希拉里支持特朗普合計(jì)
男員工
女員工
合計(jì)
（Ⅱ）若從該公司的所有男員工中隨機(jī)抽取3人，記其中支持特朗普的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（用相應(yīng)的頻率估計(jì)概率）
附：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），且${∫}_{0}^{\frac{2}{3}π}$f（x）dx=0，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{5π}{12}$
B．存在φ使得f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞減
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{5π}{12}$，0）
D．存在φ使得f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
類(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．

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