9．直線kx-y+k-1=0與圓x2+y2+2ax+2y+2a2=0恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

分析 要使方程x2+y2+2ax+2y+2a2=0表示圓，必有（2a）2+22-4×2a2＞0，⇒-1＜a＜1
由于直線l：kx-y+k-1=0 過定點(diǎn)A（-1，-1），由題意可得點(diǎn)A在圓內(nèi)或點(diǎn)A在圓上，故有（-1）2+（-1）2-2a-2+2a2≤0，求得a 的取值范圍．

解答 解：要使方程x2+y2+2ax+2y+2a2=0表示圓，必有（2a）2+22-4×2a2＞0，⇒-1＜a＜1
由于直線l：kx-y+k-1=0 過定點(diǎn)A（-1，-1），
由題意可得點(diǎn)A在圓內(nèi)或點(diǎn)A在圓上，故有（-1）2+（-1）2-2a-2+2a2≤0
 解得：0≤a≤1，
綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是：0≤a＜1．
故答案為：[0，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置關(guān)系，求出直線l過定點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（kπ+\frac{π}{2}，kπ+\frac{3π}{2}），k∈Z$B．$（2kπ-\frac{π}{2}，2kπ），k∈Z$
C．$（2kπ+\frac{π}{2}，2kπ+π），k∈Z$D．$（kπ-\frac{π}{2}，kπ），k∈Z$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足z=（1+i）（（$\frac{7}{2}$$+\frac{1}{2}$i）（i為虛數(shù)單位），則z的模為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{6}$D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在梯形ABCD中，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{PC}$，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λ+μ的值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{\sqrt{2-x}}$+lg（x+3）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-3，2]B．[-3，2]C．（-3，2）D．（-∞，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx-2的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為9x-y+3=0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）（x∈[0，3]）的值域?yàn)锳，函數(shù)f（x）（x∈[a，a+$\frac{3}{2}$]）的值域?yàn)锽，當(dāng)A⊆B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．小李去上班可以搭同事的順風(fēng)車，同事經(jīng)過小李家門口的時(shí)間是8：00且只等小李5分鐘，小李在7：55到8：20到家門口，小李可以搭上順風(fēng)車的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知f（x）是偶函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=-2x2+4x，求x＜0時(shí)f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值為h（t），寫出h（t）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$．
（1）求此不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
（2）求z1=2x-3y的最大值；
（3）求${z_2}=\frac{y+3}{x+1}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案