7．3男3女共6名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女同學(xué)至多有2人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．144B．160C．180D．240

分析 根據(jù)題意，假設(shè)從左到右有6個位置，分2步進(jìn)行分析：①、在3個男生中任選1人，安排在左端的1號位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號位置，②、分析中間的4個位置，對5號位置分為男生和女生2種情況討論，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，假設(shè)從左到右有6個位置，分2步進(jìn)行分析：
①、要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，
在3個男生中任選1人，安排在左端的1號位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號位置，
有C31×C31=9種選法；
②、對5號位置分2種情況討論：
若5號位置為女生，有2種情況，則4號位置必須為男生，有2種情況，
將剩余的2人全排列，安排在2、3號位置，有A22=2種情況，
此時有2×2×2=8種情況，
若5號位置為男生，有2種情況，
將剩余的3人全排列，安排在2、3、4號位置，有A33=6種情況，
此時有2×6=12種情況，
則剩余的4個位置有8+12=20種情況，
故有9×20=180種不同的排法；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵理解“女同學(xué)至多有2人排在一起”的含義．

練習(xí)冊系列答案
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A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=sin（πx）D．y=x3-2x2

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18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{1-x}，\;\;\;\;x＜0\;\;\\{（\frac{1}{3}）^x}，\;\;x≥0\;\;.\end{array}\right.$則f（1）+f（-1）=$\frac{5}{6}$；不等式$f（x）≥\frac{1}{3}$的解集為{x|-2≤x≤1}．

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A．sin2A-cosB=0B．sin2A+cosB=0C．sin2A+sinB=0D．sin2A-sinB=0

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（2）選手 C、D 只有一人得到獎勵的概率．

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7．解下列不等式：
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4．如圖是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框圖，則圖中①②處應(yīng)填寫的語句分別是（　�。�
①①
A．n=n+2，i＞16？B．n=n+2，i≥16？C．n=n+1，i＞16？D．n=n+1，i≥16？

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