15．直線$y=\frac{1}{2}x+b$是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為ln2-1．

分析 設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），分別代入切線的方程和曲線方程，求出曲線表示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由切線方程，可得m，n，b．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為P（m，n），
則n=lnm，n=$\frac{1}{2}$m+b，
y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{1}{x}$，
即有$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{2}$，
解得m=2，n=ln2，b=ln2-1．
故答案為：ln2-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，設(shè)出切點(diǎn)、求出導(dǎo)數(shù)和運(yùn)用切線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．隨機(jī)抽取某班6名學(xué)生，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學(xué)生平均身高大約為172cm；樣本數(shù)據(jù)的方差為45．

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6．點(diǎn)P（3，2）關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有4張卡片，上面分別寫有0，1，2，3．若從這4張卡片中隨機(jī)取出2張組成一個(gè)兩位數(shù)，則此數(shù)為偶數(shù)的概率是$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（　　）
A．（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）B．（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）
C．（$-\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）或（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）D．（±$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．3男3女共6名同學(xué)從左至右排成一排合影，要求左端排男同學(xué)，右端排女同學(xué)，且女同學(xué)至多有2人排在一起，則不同的排法種數(shù)為（　　）
A．144B．160C．180D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$tan\frac{A}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．無(wú)法判斷△ABC的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2，△DEF為平行于棱柱底面的截面，O1，O分別為上、下底面內(nèi)一點(diǎn)，則六面體O1DEFO的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案