Question

3．有4張卡片，上面分別寫有0，1，2，3．若從這4張卡片中隨機(jī)取出2張組成一個兩位數(shù)，則此數(shù)為偶數(shù)的概率是$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}-{C}_{3}^{1}$=9，再求出此數(shù)為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$+${C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，由此能求出此數(shù)為偶數(shù)的概率．

解答 解：有4張卡片，上面分別寫有0，1，2，3，從這4張卡片中隨機(jī)取出2張組成一個兩位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}-{C}_{3}^{1}$=9，
此數(shù)為偶數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$+${C}_{1}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，
∴此數(shù)為偶數(shù)的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{5}{9}$．
故答案為：$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．