20．與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（　�。�
A．（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）B．（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）
C．（$-\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）或（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）D．（±$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

分析 設與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（m，n），則m2+n2=1，12m+5n=0，解方程即可得到所求向量．

解答 解：設與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（m，n），
則m2+n2=1，12m+5n=0，
解得m=$\frac{5}{13}$，n=-$\frac{12}{13}$或m=-$\frac{5}{13}$，n=$\frac{12}{13}$，
即所求單位向量為（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）或（-$\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$），
故選：C．

點評 本題考查向量垂直的條件：數(shù)量積為0，以及單位向量的定義，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=7sin（5x-$\frac{π}{3}$）的圖象可由函數(shù)y=7sin（5x-$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
C．向左平移$\frac{π}{30}$個單位得到D．向右平移$\frac{π}{30}$個單位得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{bn}中，b3+b6=36，b4+b7=18，則b1=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．44.5C．64D．128

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．直線$y=\frac{1}{2}x+b$是曲線y=lnx的一條切線，則實數(shù)b的值為ln2-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow p=（{2，-1}），\overrightarrow q=（{x，2}）$，且$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+λ\overrightarrow q}|（{λ∈R}）$的最小值為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．四名選手 A、B、C、D 參加射擊、拋球、走獨木橋三項比賽，每個選手在各項比賽中獲得合格、不合格機會相等，比賽結(jié)束，評委們會根據(jù)選手表現(xiàn)給每位選手評定比賽成績，根據(jù)比賽成績，對前兩名進行獎勵．
（1）選手 D 至少獲得兩個合格的概率；
（2）選手 C、D 只有一人得到獎勵的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知角α為三角形的內(nèi)角，且tanα=2
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$的值；    
（2）求sin2α+2sinαcosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知圓x2+y2=100，則直線4x-3y=50與該圓的位置關系是（　　）
A．相離B．相切C．相交D．無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案