17．已知角α為三角形的內(nèi)角，且tanα=2
（1）求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$的值；    
（2）求sin2α+2sinαcosα的值．

分析 （1）分子分母都除以cosα化切得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，將tanα的值代入即可求出值；
（2）該式子除以（sin2α+cos2α），然后分子分母都除以cos2α化切得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，將tanα的值代入即可求出值；

解答 解：（1）原式=$\frac{tanα-4}{5tanα+2}$=$\frac{2-4}{5×2+2}$=-$\frac{1}{6}$；
（2）原式=$\frac{si{n}^{2}α+2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{{2}^{2}+2×2}{1+{2}^{2}}$=$\frac{8}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員，其中男隊(duì)員5名，女隊(duì)員3名，從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動(dòng)．
（1）求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率；
（2）求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．與向量$\overrightarrow a$=（12，5）垂直的單位向量為（　�。�
A．（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）B．（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）
C．（$-\frac{5}{13}$，$\frac{12}{13}$）或（$\frac{5}{13}$，-$\frac{12}{13}$）D．（±$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=tan（3x-$\frac{π}{4}$）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且$tan\frac{A}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．無法判斷△ABC的形狀

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=45，則a5=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2+8x+b（a，b為互不相等的正整數(shù)），方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜1，|x2|＜1，若f（1）+f（-1）的最大值與最小值分別為M，m，則M+m的值為50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an=n2+n，設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n}}$．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t2-2mt+$\frac{1}{6}$＞bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，則圓$\left\{\begin{array}{l}{x=a+rcosθ}\\{y=b+rsinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)）的圓心在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案