13．在（x-4）5的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
A．20B．40C．80D．160

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x-4）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C5rx5-r（-4）r=C5r（-4）rx5-r
令5-r=3得r=2
故展開(kāi)式中含x3項(xiàng)的系數(shù)是C52×16=160，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，約束條件為$\left\{\begin{array}{l}{y≤-\frac{1}{4}x+\frac{13}{4}}\\{y≥-x+4}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若在可行域△ABC上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)（x，y），使得目標(biāo)函數(shù)z=x+my取得最小值，求m的值．

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=5，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{31}{16}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{63}{32}$

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1．若a∈R，i為虛數(shù)單位，則“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要非充分條件
C．充分非必要條件D．既非充分又非必要條件

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8．四邊形ABCD如圖所示，已知AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$．
（1）求$\sqrt{3}$cosA-cosC的值；
（2）記△ABD與△BCD的面積分別是S1與S2，求S12+S22的最大值．

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18．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{ax}{lnx}$．
（1）若f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線4x+y=0垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解x1，x2，證明：x1+x2＞2e．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)（1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是橢圓C上的點(diǎn)，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A（x0，y0）（y0≠0）在橢圓C上，若點(diǎn)N與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，連接AF2并延長(zhǎng)與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M，連接MN，求△AMN面積的最大值．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)

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