16.設(shè)a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,則下面四個(gè)命題中不正確的是( 。
A.若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥αB.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β
C.若a∥α,α⊥β,則α⊥βD.若a⊥β,α⊥β,則a∥α

分析 在A中,由線面平行的判定定理得b∥α;在B中,由面面垂直的判定定理得α⊥β;在C中,由面面垂直的判定定理得α⊥β;在D中,a∥α或a?α.

解答 解:由a、b是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,知:
在A中,若a⊥b,a⊥α,b?α,則由線面平行的判定定理得b∥α,故A正確;
在B中,若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則由面面垂直的判定定理得α⊥β,故B正確;
在C中,若a∥α,α⊥β,則由面面垂直的判定定理得α⊥β,故C正確;
在D中,若a⊥β,α⊥β,則a∥α或a?α,故D錯(cuò)誤.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力,考查化歸與思想,是中檔題.

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時(shí)間
是否需要外賣(mài)
周末非周末
需要4030
不需要160270
(1)估計(jì)該地區(qū)訂餐,需要外賣(mài)的比例;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的外賣(mài)需求與時(shí)間有關(guān);
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更加的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的外賣(mài)中,需要家庭的比例?說(shuō)說(shuō)理由?
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k)0.0500.0100.001
K3.8416.63510.828

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天數(shù)1112212
用水量/噸22384041445095
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