Question

16．設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中不正確的是（　�。�

• A． 若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
• B． 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
• C． 若a∥α，α⊥β，則α⊥β
• D． 若a⊥β，α⊥β，則a∥α

Answer 1

分析 在A中，由線面平行的判定定理得b∥α；在B中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，a∥α或a?α．

解答 解：由a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，知：
在A中，若a⊥b，a⊥α，b?α，則由線面平行的判定定理得b∥α，故A正確；
在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正確；
在C中，若a∥α，α⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正確；
在D中，若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α，故D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，考查化歸與思想，是中檔題．