分析 根據(jù)拋物線的焦點(diǎn),結(jié)合等邊三角形的性質(zhì),運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式,求出P的坐標(biāo),代入拋物線的方程,解方程可得p的值.
解答 解:拋物線C:y2=2px(0<p<4)的焦點(diǎn)為F(p2,0),
可得|AF|=4-p2,
由△PFA為等邊三角形,可得P(12(4+p2),√32(4+p2)),
代入拋物線的方程,可得34(4+p2)2=2p•12(4+p2),
化為5p2+112p-192=0,
解得p=85或-24(舍去),
故答案為:85.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的方程的應(yīng)用,等邊三角形的性質(zhì),考查運(yùn)算能力,比較基礎(chǔ).
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A. | 若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α | B. | 若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β | ||
C. | 若a∥α,α⊥β,則α⊥β | D. | 若a⊥β,α⊥β,則a∥α |
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A. | [-1,+∞) | B. | [-e,+∞) | C. | [-1,e] | D. | (-∞,1] |
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A. | 4x0+θ0=0 | B. | 4x0+θ0<0 | C. | 4x0+θ0>0 | D. | 以上均有可能. |
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