5．$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=e3．

分析 利用$\underset{lim}{n→∞}$${（1+\frac{1}{n}）}^{n}$=e，湊出所求極限的值．

解答 解：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{2n+1}{2n-1}$）3n=$\underset{lim}{n→∞}$${（\frac{2n-1+2}{2n-1}）}^{3n}$
=$\underset{lim}{n→∞}$${（1+\frac{2}{2n-1}）}^{3n}$
=$\underset{lim}{n→∞}$[${（1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}）}^{3（n-\frac{1}{2}）}$•${（1+\frac{1}{n-\frac{1}{2}}）}^{\frac{3}{2}}$]
=e3•1
=e3．
故答案為：e3．

點評 本題考查了極限的計算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b為常數(shù)），且函數(shù)g（x）=f（x）-x+12有兩個零點x1=3，x2=4．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若k≥2，解關于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）若關于x的不等式|x-3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，試求a的取值范圍；
（2）已知關于x的不等式|x-a|≤4的解集為[-1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足2s+t=a，求證：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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13．將3個不同的小球放入4個盒子中，有64種不同的放法．

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20．已知等差數(shù)列{an}滿足a5=3，a7=-3，則數(shù)列{|an|}的前10項和為（　�。�
A．15B．75C．45D．60

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10．已知函數(shù)f（x）=ax-e（x+1）lna-$\frac{1}{a}$（a＞0，且a≠1）
（I）當a=e時，求函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）只有一個零點，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，f（2-x）=f（x），且當x≥1時，f（x）=ln x，則f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（2）三個數(shù)由小到大的排列順序為f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中依次抽取2張（取后不放回），則在已知第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片的條件下，第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若$a+c=\sqrt{10}$，b=2，$B=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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