Question

14．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中依次抽取2張（取后不放回），則在已知第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片的條件下，第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片”，事件B表示“第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)”，則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，由此利用條件概率計算公式能求出第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片的條件下，第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率．

解答 解：設(shè)事件A表示“第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片”，
事件B表示“第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)”，
則P（A）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
∴第一次取到奇數(shù)數(shù)字卡片的條件下，第二次取出的卡片數(shù)字是偶數(shù)的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、條件概率等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．