2．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測如下：
甲說：“C或D 作品獲得一等獎(jiǎng)”
乙說：“A 作品獲得一等獎(jiǎng)”
丙說：“B，D 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”
丁說：“C 作品獲得一等獎(jiǎng)”
若這四位同學(xué)中有且僅有兩位說的話是對的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是A．

分析 根據(jù)題意，依次假設(shè)參賽的作品為A、B、C、D，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷

解答 解：根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評獎(jiǎng)，只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，
假設(shè)參賽的作品A為一等獎(jiǎng)，則甲、丁的說法都錯(cuò)誤，乙、丙正確，符合題意；
假設(shè)參賽的作品B為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，不符合題意；
假設(shè)參賽的作品C為一等獎(jiǎng)，則乙 的說法都錯(cuò)誤，甲、丙、丁的說法正確，不符合題意；
假設(shè)參賽的作品D為一等獎(jiǎng)，則乙、丙、丁的說法都錯(cuò)誤，甲的說法正確，不符合題意；
故獲得參賽的作品A為一等獎(jiǎng)；
故答案為：A．

點(diǎn)評 本題考查了合情推理的問題，注意“這四位同學(xué)中有兩位說的話是對的”的這一條件．驗(yàn)證法的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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（I）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程；
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17．設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=ln x，則f（$\frac{1}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（2）三個(gè)數(shù)由小到大的排列順序?yàn)閒（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）．

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7．2017年天貓五一活動結(jié)束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元的人群的年齡狀況，隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在[55，65），[65，75），[75，85]對應(yīng)的小矩形的面積分別是S1，S2，S3，且S1=2S2=4S3．
（1）以頻率作為概率，若該地區(qū)五一消費(fèi)超過3000元的有30000人，試估計(jì)該地區(qū)在五一活動中消費(fèi)超過3000元且年齡在[45，65）的人數(shù)；
（2）若按照分層抽樣，從年齡在[65，75），[75，85）的人群中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查，求至少有1人的年齡在[75，85）內(nèi)的概率．

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η-2-10123
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